高效节能矿用防爆风机叶柄模态分析

  2 固有频率与模态风机叶柄属于多自由度系统, 它的基本特征是存在一种自由振动模式, 称之为振动模态。模态分析是一个2步过程: ¹需要识别自由振动模式的基本特征; º根据这些基本特征对运动方程进行变换。模态分析的目的是求出系统的固有频率和模态振型, 它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。

  一个三维实体模型, 可将其想象为一个由质点、刚体、弹性体及阻尼器构成的多自由度系统。为便于分析, 将其离散成为由S个单元、n个节点构成的有限元模型, 其数学模型为有限元模型模态分析的关键是建立整体结构的刚度矩阵K和质量矩阵M, 并找到一个合适的特征值及特征向量的计算方法。本文采用分块兰索斯法计算。该算法自动采用稀疏矩阵方程求解器, 当模型中含有形状较差的实体单元时运行良好, 且运算速度快、节省时间。

  3 模态分析过程模态分析过程由4个主要步骤组成: 建模、加载及求解、扩展模态和结果查看。 ( 1)建立有限元模型首先指定叶柄的材料属性, 包括: 弹性模量E= 2. 1e11Pa, 泊松比L=0. 3和密度p=7820kg/m 3

  。然后对叶柄结构进行适当简化, 忽略小倒角的影 )响, 内螺纹按大径计算, 外螺纹按小径计算, 采用自顶向下建模方法创建叶柄的三维实体模型。选用10节点四面体SOLID92单元对实体进行网格划分, 它是在三维四面体单元的基础上建立起来的一种高阶单元, 由于具有二次插值函数, 所以计算精度更高。另外由于叶柄模型边界为曲线, 使用10节点四面体单元也显得更加适合。网格划分方法采用智能法, 它能够自动地根据模型的大小和局部的不规则区域划分不同的网格密度。叶柄的有限元模型如图2所示。 ( 2)设定边界条件

  根据风机叶轮及叶柄的实际连接关系, 对叶柄上M36@3螺纹处的外圆表面上的节点施加全约束, 约束其所有自由度全为零。

  ( 3)进行模态分析时的求解设置首先进入求解器, 通过Solution/AnalysisType/ NewAnalysis命令设置求解类型为/ Modal0, 即进入模态分析模块。接着通过Solution/AnalysisType/A- nalysisOptions命令进行模态分析的详细选项设置, 选择模态提取方法中的/ BlockLanczos0选项, 开启扩展模态形状Expandmode shapes选项, 并输入要提取的模态阶数值为6, 模态提取的频率范围设置为0~8000。

  ( 4)求解、扩展模态和后处理 ¹求解后保存数据库并退出求解器。 º 重新进入求解器, 通过Solution/Analysis Type/ ExpansionPass命令进行模态扩展设置, 开启扩展选项EXPASS。设置要扩展的模态阶数为6, 扩展模态的频率提取范围设置为0~8000, 打开应力分析选项Elclc。开始扩展求解并在求解完毕后保存数据库。

  先通过General Postproc/ReadResults/First Set 命令, 将第1阶模态的扩展结果读入数据库。然后通过应用菜单中的PlotCtrls/Animate/ModeShape命令, 调出动画显示对话框, 进行设置后, 动画逼真地显示出叶柄在固有频率为1685. 1处的第1阶模态振型为叶柄沿着Z轴摆动, 如图3所示。通过Gen- eral Postproc/ReadResults /Next Set命令, 将第2阶模态的扩展结果读入数据库。用上述同样的方法动画显示出叶柄在固有频率为1685. 4处的第2阶模态振型为叶柄沿着Y轴摆动, 如图4所示。对余下的模态重复上述步骤, 通过动画显示可以看出叶柄的三阶振型为绕X轴扭转, 如图5所示。四阶振型为叶柄沿着过中心且与Y轴约成20b 夹角的轴线摆动, 如图6所示。五阶振型为叶柄沿着过中心且与Z轴约成20b夹角的轴线摆动, 如图7 所示。六阶振型为叶柄125圆柱部分呈伞状左右摆动, 如图8所示。

  防爆风机通过General Postproc/Plot Results/Contour Plot/ Nodal solution命令, 选择Stress, vonMisesStress选项, ANSYS窗口会显示出叶柄的相对应力结果。图9 为叶柄在第1阶固有频率时的相对应力结果显示。 ( 1)结果分析

  模态分析得出叶柄的前6阶固有频率如表1所示。从表中可以看出叶柄的第1、2阶固有频率相近, 结果查看时动画显示出叶柄的第1、第2阶模态振型表现为正交; 第4、第5阶固有频率相近, 而且它们的模态振型也表现为正交, 这主要是由于模型的对称造成的。

  图9中的应力是相对等效应力值, 并不是真实值。 ( 2)结论

  高效节能矿用防爆风机工作额定频率为50Hz。叶柄的最低固有频率(第1、第2阶)为1685Hz。风机工作频率远远低于叶柄自身的最低固有频率, 即工作时已避开共振区, 不会发生共振, 可以安全运行。分析表明叶柄的结构设计及动态特性是合理的, 可以投入生产。